有效數(shù)字和計算規(guī)則
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有效數(shù)字是指實際上能測量到的數(shù)值，在該數(shù)值中只有最后一位是可疑數(shù)字，其余的均為可靠數(shù)字。它的實際意義在于有效數(shù)字能反映出測量時的準確程度。例如，用最小刻度為0.1cm的直尺量出某物體的長度為11.23cm，顯然這個數(shù)值的前3位數(shù)是準確的，而最后一位數(shù)字就不是那么可靠，因為它是測試者估計出來的，這個物體的長度可能是11.24cm，亦可能是11.22cm，測量的結(jié)果有±0.01cm的誤差。我們把這個數(shù)值的前面3位可靠數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字稱為有效數(shù)字。這個數(shù)值就是四位有效數(shù)字。
在確定有效數(shù)字位數(shù)時，特別需要指出的是數(shù)字“0”來表示實際測量結(jié)果時，它便是有效數(shù)字。例如，分析天平稱得的物體質(zhì)量為7.1560g，滴定時滴定管讀數(shù)為20.05mL，這兩個數(shù)值中的“0”都是有效數(shù)字。在0.006g中的“0”只起到定位作用，不是有效數(shù)字。
在計算中常會遇到下列兩種情況：一是化學計量關(guān)系中的分數(shù)和倍數(shù)，這些數(shù)不是測量所得，它們的有效數(shù)字位數(shù)可視為無限多位；另一種情況是關(guān)于pH、pK和lgK等對數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)僅取決于小數(shù)部分的位數(shù)，因為整數(shù)部分只與該真數(shù)中的10的方次有關(guān)。例如，pH=13.15為兩位有效數(shù)字，整數(shù)部分13不是有效數(shù)字。若將其表示成[H+]=7.1×10-14，就可以看出13的作用僅是確定了[H+]在10-14數(shù)量級上，其數(shù)學意義與確定小數(shù)點位置的“0”相同。
在滴定分析中，實驗數(shù)據(jù)的記錄只應保留一位可疑數(shù)字，結(jié)果的計算和數(shù)據(jù)處理均應按有效數(shù)字的計算規(guī)則進行。
在進行加減運算時，有效數(shù)字取舍以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)值為準。例如，0.0231、24.57和1.16832三個數(shù)相加，24.57的數(shù)值小數(shù)點后位數(shù)最少，故其他數(shù)值也應取小數(shù)點后兩位，其結(jié)果是
0.02+24.57+1.17=25.76
在乘除運算中，應以有效數(shù)字最少的為準。例如，0.0231、24.57和1.16832三個數(shù)相乘，0.0231的有效數(shù)字最少，只有3位，故其他數(shù)字也只取3位。運算的結(jié)果也保留3位有效數(shù)字：
0.0231×24.6×1.17=0.665
在對數(shù)運算中，所取對數(shù)的位數(shù)應與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。例如，lg9.6的真數(shù)有兩位有效數(shù)字，則對數(shù)應為0.98，不應該是0.982或0.9823.又如[H+]為3.0×10-2mol?L-1時，PH應為1.52.
正確運用有效數(shù)字規(guī)則進行運算，不但能夠反映出計算結(jié)果的可信程度，而且能大大簡化計算過程。在滴定分析中一般常采用四位有效數(shù)字。
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