[例6-5-2] 圖6-5-6所示虹吸管，當(dāng)將管中充滿(mǎn)水后可以源源不斷將上游水池的水排至下游。在圖6-5-6中，已知管長(zhǎng)lAB=7m，lBC=3m，lCD=10m，管徑為100mm。h1=3m。沿程阻力系數(shù)λ=0.03，進(jìn)口處有濾網(wǎng)(ζ=3.0，ζ彎=0.5，求下游管道出口斷面D(流入大氣)應(yīng)比上游水面低多少，才能使虹吸管中流量為221/s。并問(wèn)虹吸管中最小壓強(qiáng)發(fā)生在何處?數(shù)值是多少?

　　[解]

　　取上游水面為斷面1—1，下游D處出口斷面為斷面2-2，取通過(guò)D的水平面為基準(zhǔn)面寫(xiě)能量方程。

　　為了排出流量221/s，D點(diǎn)應(yīng)在上游水面下方4.4m處。為了找出壓強(qiáng)最低點(diǎn)，需繪制總水頭線(xiàn)和測(cè)壓管水頭線(xiàn)，見(jiàn)圖6-5-7。注意A和D處水頭線(xiàn)的畫(huà)法。A斷面自水池水面開(kāi)始(池中總水頭線(xiàn)和測(cè)壓管水頭線(xiàn)均為水面線(xiàn))，進(jìn)入管道后有一進(jìn)口損失——總水頭豎直下降，再有AB段沿程損失——斜直線(xiàn)。出口D處總水頭線(xiàn)應(yīng)比斷面中心高一流速水頭，因出口為流入大氣——自由出流，空氣阻力可忽略，則無(wú)出口損失，而出口流速仍保持為v。D處的測(cè)壓管水頭線(xiàn)應(yīng)在斷面中心，因出口相對(duì)壓強(qiáng)為零，測(cè)壓管線(xiàn)與管軸入線(xiàn)重合。從圖中看到，測(cè)壓管水頭線(xiàn)大多在管軸線(xiàn)下方，表示p/ρg值為負(fù)。從圖中看到壓強(qiáng)沿管線(xiàn)的變化，由正到零(測(cè)壓管水頭線(xiàn)與管軸線(xiàn)相交處，p/ρg=0)到負(fù)，負(fù)值增大直至C點(diǎn)，CD段負(fù)值減小到D點(diǎn)壓強(qiáng)為零。故最小壓強(qiáng)發(fā)生在斷面C。為求pc，取上游水面1—1與斷面C寫(xiě)出能量方程：(上游水面為基準(zhǔn)面)

　　斷面真空值為

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