2013年自考國民經(jīng)濟統(tǒng)計學復(fù)習筆記（8）
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三、動態(tài)數(shù)列的速度指標
(一)發(fā)展速度與增長速度
1、發(fā)展速度(動態(tài)相對指標)
(1)基本公式：發(fā)展速度=報告期水平/基期水平
(2)據(jù)采用基期不同，分為環(huán)比和定基發(fā)展速度兩種。
環(huán)比發(fā)展速度=報告期水平/前一期水平
定基發(fā)展速度=報告期水平/某一固定基期水平
(3)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度關(guān)系：
定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。
兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度相除之商，等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。
2、增長速度
(1)基本公式：增長速度=增長量/基期水平
(2)據(jù)采用基期水平不同，分為環(huán)比增長速度和定基增長速度。
環(huán)比增長速度=逐期增長量/前一期水平
定基增長速度=累計增長量/固定基期水平
注意：定基增長速度和環(huán)比增長速度，兩者不能換算。
(3)增長速度和發(fā)展速度關(guān)系：增長速度=發(fā)展速度―1
(二)平均發(fā)展速度與平均增長速度
1、平均發(fā)展速度――各個環(huán)比發(fā)展速度的動態(tài)平均數(shù)。
計算方法：
(1)幾何平均法，又稱水平法。
簡化：
求多次方根時，一般用計算器直接開n次方根或用對數(shù)方法求。
(2)方程法，又稱累計法。
累計法的總發(fā)展速度=
累計法的平均發(fā)展速度為 方程的正根。
兩種方法側(cè)重點不同：幾何平均法側(cè)重于考察期末水平，方程法側(cè)重于考察整個時期中各年發(fā)展水平的總和。
2、平均增長速度――各個環(huán)比發(fā)展速度的動態(tài)平均數(shù)
平均增長速度=平均發(fā)展速度―1
四、動態(tài)數(shù)列的變動分析
(一)現(xiàn)象發(fā)展長期趨勢的分析
1、時距擴大法――把原來動態(tài)數(shù)列中所包括的各個時期資料，加以合并，得出較長時距的資料，用以消除由于時距較短現(xiàn)象受偶然因素影響所引起的不均勻狀況。
2、移動平均法――時距擴大法的改良，把原來動態(tài)數(shù)列的時距擴大，經(jīng)過逐項移動計算序時平均數(shù)，得出的序時平均數(shù)構(gòu)成一個新的動態(tài)數(shù)列。
注意：時距大小要適中。
3、分段平均法
數(shù)學依據(jù)：實際值與趨勢值的離差之和等于零。
求得：
計算過程：先將以知的動態(tài)數(shù)列分為項數(shù)相等的兩部分，然后將計算出的數(shù)值代入上式，再求解聯(lián)立方程解得a、b值，最后配合成直線方程式。
根據(jù)趨勢值的方程式可預(yù)測未來的發(fā)展水平。
4、最小平方法，也稱最小二乘法。
依據(jù)：實際值與趨勢值之間的距離平方和為最小。實際值與趨勢值的離差之和等于零。
求得聯(lián)立方程
重新定義時期，可簡化為：
可用趨勢值方程式預(yù)測未來發(fā)展水平。
(二)現(xiàn)象季節(jié)變動的分析
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