2013年4月自考《物理(工)》串講第八章(1)
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第八章 機械振動
學(xué)完了電磁學(xué)，這一部分的內(nèi)容顯得比較簡單，本章是學(xué)習(xí)振動、波動等內(nèi)容基礎(chǔ)，而簡諧振動又是本章的重點。
一、簡諧振動的定義(識記)
什么振動是簡諧振動? 定義要記清：振動位移隨時間按余弦(或正弦)變化的運動就是簡諧振動。對于機械振動而言，質(zhì)點受力的大小與位移成正比，力的方向與位移方向相反時，質(zhì)點所作的運動是簡諧振動。簡諧振動方程的一般形式為：
x=Acos(ωt+j)
這其中包含了三個描述簡諧振動的特征量：振幅A，角頻率ω，相位j。
能夠運用這些特征量導(dǎo)出運動方程或給出初始條件，求出A，j(簡單應(yīng)用)一般地，三個特征量是這樣確定的：
1、角頻率ω由振動系統(tǒng)本身的參量(質(zhì)點的質(zhì)量m，彈簧的勁度系數(shù)k)所決定：
也可以根據(jù)給定的相關(guān)量如T(周期)、u (頻率)來計算：
T=2π/ω u=ω/2π
2、振幅A、初相位j 由初始條件決定，若t=0時，初位移為x0，振動初速度為u0，則有：
同時要能夠根據(jù)已知的簡諧振動方程求得速度方程和加速度方程式。它們和位移方程一樣也是余弦函數(shù)或正弦函數(shù)，并且簡諧振動的加速度與位移成正比，二者方向相反。
u=Asin(ωt +j)
a=ω2Acos(ωt+j)=ω2x
二、簡諧振動的三種描述方法(領(lǐng)會)
除了上述的方程式(三角函數(shù)解析式)表示法外，還有振動曲線(xt)圖表示法和旋轉(zhuǎn)矢量表示法。對這三種描述方法要能比較熟練掌握，主要應(yīng)能分別根據(jù)這三種方法表示出簡諧振動。而且在用這三種方法描述的簡諧振動中，能求出三個特征量。
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