2012年自考高等數(shù)學(一)復習：一元函數(shù)微分學
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二、一元函數(shù)微分學
?。ㄒ唬?shù)與微分
1、知識范圍
?。?）導數(shù)概念
導數(shù)的定義 左導數(shù)與右導數(shù) 函數(shù)在一點處可導的充分必要條件 導數(shù)的幾何意義與物理意義 可導與連續(xù)的關系
?。?）求導法則與導數(shù)的基本公式
導數(shù)的四則運算 反函數(shù)的導數(shù) 導數(shù)的基本公式
（3）求導方法
復合函數(shù)的求導法 隱函數(shù)的求導法 對數(shù)求導法 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法 求分段函數(shù)的導數(shù)
?。?）高階導數(shù)
高階導數(shù)的定義 高階導數(shù)的計算
?。?）微分轉自環(huán) 球 網(wǎng) 校edu24ol.com
微分的定義 微分與導數(shù)的關系 微分法則 一階微分形式不變性
2、要求
?。?）理解導數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導性與連續(xù)性的關系，掌握用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)的方法。
?。?）會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
?。?）熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則及復合函數(shù)的求導方法，會求反函數(shù)的導數(shù)。
?。?）掌握隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法，會求分段函數(shù)的導數(shù)。
（5）理解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的 階導數(shù)。
?。?）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數(shù)的一階微分。
（二）微分中值定理及導數(shù)的應用
1、知識范圍
?。?）微分中值定理
羅爾（Rolle）定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理
?。?）洛必達（L'Hospital）法則
?。?）函數(shù)增減性的判定法
?。?）函數(shù)的極值與極值點 最大值與最小值
（5）曲線的凹凸性、拐點
?。?）曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
2、要求
?。?）理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。
?。?）熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。
（3）掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性及求函數(shù)的單調增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的單調性證明簡單的不等式。
?。?）理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用問題。
?。?）會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。
?。?）會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。
（7）會作出簡單函數(shù)的圖形。
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