3、永續(xù)年金的折現(xiàn)率可以通過其現(xiàn)值計算公式求得：i=A/P $lesson$

　　(二)利率的換算

　　如果以“年”作為基本計息期，每年計算一次復(fù)利，這種情況下的年利率是名義利率。

　　如果按照短于一年的計息期計算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率是實際利率。

　　1年復(fù)利m次，則有m個計息期，每個計息期的利率=(名義利率/m)

　　實際利息=本金×(1+名義利率/m)m-本金

　　= 本金×【(1+名義利率/m)m-1】

　　實際利率=1年的實際利息/本金

　　=(1+名義利率/m)m-1

　　即，i=(1+r/m)m-1

　　式中：i為實際利率;

　　r為名義利率;

　　m為每年復(fù)利次數(shù)。

　　【例3-25】某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率10%、每半年復(fù)利計息一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到的本利和是多少?

　　解答：根據(jù)名義利率與實際利率的換算公式i=(1+r/m)m-1，本題中r=10%，m=2，有：

　　i=(1+10%÷2)2-1=10.25%

　　F=10×(1+10.25%)10=26.53(萬元)

　　這種方法先計算以年利率表示的實際利率，然后按復(fù)利計息年數(shù)計算到期本利和，由于計算出的實際利率百分?jǐn)?shù)往往不是整數(shù)，不利于通過查表的方式計算到期本利和。

　　因此可以考慮

　　第二種方法：將r/m作為計息期利率，將mn作為計息期數(shù)進(jìn)行計算。

　　即：F=10×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(萬元)

　　【2005年單選】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復(fù)利兩次.已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)= 1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，則第5年末的本利和為(　)元。

　　A. 13382 B. 17623

　　C. 17908 D. 31058

　　答案：C

　　解析：第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。

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