一建工程經濟1Z101013 名義利率與有效利率的計算知識點
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【摘要】一級建造師考試于9月份開考，各位一級建造師考生正在緊張復習中，對于一建備考而言，復習中充分掌握考點則至關重要，環(huán)球 網校一級建造師考試頻道特地整理一級建造師考點復習資料供各位考生學習，本文為一建工程經濟1Z101013 名義利率與有效利率的計算知識點， 希望各位考生能將一級建造師考點融會貫通，環(huán)球網校助各位一級建造師考生一臂之力!
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1Z101013 名義利率與有效利率的計算(環(huán)球網校一級建造師考試名義利率考點)
一、名義利率與有效利率的計算
【例】某人向您借款100,000元，借期1年，每個季度計息一次，每個季度利率為1%。問到期的利息應為多少元?
【答案】解：
按單利計算
100000×(1+4*1%)=104000元，利息為4000元。
此時，年利率=4000/100000=400%(名義利率)
按復利計算
100000×(1+1%)4=104060元，利息為4060元。
此時，年利率=4060/100000=406%(實際利率)
按單利計算所得到的利率是名義利率，按復利計算所得到的是實際利率。從計算過程可以看出：
名義利率的概念：計息周期利率i乘以一年內的計息周期數m所得的年利率
名義利率(r)的計算公式(不同周期的名義利率成倍數關系)
r = i x m
有效利率的概念，當每年有多次計息的時候，按復利計算所得到的利率為年有效利率
二、計息周期小于或等于資金收付周期的等值計算
【真題2013】某施工企業(yè)向銀行借款250萬元，期限2年，年利率6%，半年復利計息一次，第二年末還本付息，則到期企業(yè)需支付給銀行的利息為( )萬元。
A.3000
B.3045
C.3090
D.3138
【答案】D
【真題2012】關于有效利率和名義利率關系的說法，正確的有( )
A.年有效利率和名義利率的關系實質上與復利和單利的關系一樣
B.每年計息周期數越多，則年有效利率和名義利率的差異越大
C.只要名義利率大于零，則據此計算出來的年有效利率一定大于年名義利率
D.計息周期與利率周期相同時，周期名義利率與有效利率相等
E.單利計息時，名義利率和有效利率沒有差異
【答案】ABE
【解析】
選項C很有迷惑性，當實際的計息周期大于1年時，選項C所表述的內容就不正確了。選項D應改為計息周期與資金收付周期相同時，周期名義利率與有效利率相等。
【真題2011】某企業(yè)從金融機構借款100萬元，月利率1%，按月復利計息，每季度付息一次，則該企業(yè)一年需向金融機構支付利息( )萬元。
A.1200
B.1212
C.1255
D.1268
【答案】B
【解析】
每季度付息一次，需要求出季度的有效率
季度的有效利率i=(1+1%)3-1=303%
(i=(1+3%/3)3-1=303%)
每年的利息=100*303%*4=1212
【真題2011】某施工企業(yè)希望從銀行借款500萬元，借款期限2年，期滿一次還本。經咨詢有甲、乙、丙、丁四家銀行愿意提供貸款，年利率均為7%。其中，甲要求按月計算并支付利息，乙要求按季度計算并支付利息，丙要求按半年計算并支付利息，丁要求按年計算并支付利息。則對該企業(yè)來說，借款實際利率最低的銀行是( )。
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】D
【解析】
年利率相等時，每年的計息次數越多，年實際利率越大，反之越小。
【真題2010】甲施工企業(yè)年初向銀行貸款流動資金200萬元，按季計算并支付利息，季度利率15%，則甲施工企業(yè)一年應支付的該項流動資金貸款利息為( )萬元。
A.600 B.605
C.1200 D.1227
【答案】C
【解析】每季度的利息=200*15%*4=12
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例題(2010、2009)年利率8%，按季度復利計息，則半年期實際利率為( )。
A.400%
B.404%
C.407%
D.412%
【答案】B
【解析】通過半年的名義利率去求半年的實際利率
i=(1+4%/2)2-1=404%
【例題】每半年末存款2000元,年利率4%,每季復利計息一次，2年末存款本息和為( )萬元。
A.816000
B.824322
C.824445
D.849293
【答案】C
【解析】收付期為半年，首先求出半年的實際利率
i=(1+2%/2)2-1=201%
【例題】年名義利率為i，一年內計息周期數為m，則年有效率為( )。
A.(1+i)m-1
B.(1+i/m)m-1
C.(1+i)m-I
D.(1+i×m)m-i
【答案】B
【例題】施工企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率8%，半年復利計息一次，第三年末還本付息，則到期時企業(yè)需償還銀行( )萬元。
A.12400
B.12597
C.12653
D.15869
【答案】C
【解析】通過年的名義利率去求年的實際利率
i=(1+8%/2)2-1=816%
【真題2014】名義利率12%，每季度付利息一次，則實際年利率為( )。
A.1268%
B.1255%
C.1249%
D.1200%
【答案】D
【真題2014】關于年有效利率的說法，正確的有( )。
A.當每年計息周期數大于1時，名義利率大于年有效利率
B.年有效利率比名義利率更能準確反映資金的時間價值
C.名義利率一定，計息周期越短，年有效利率與名義利率
差異越小
D.名義利率為r，一年內計息m次，則計息周期利率為r-m
E.當每年計息周期數等于1時，年有效利率等于名義利率
【答案】BE
【解析】
當每年計息周期數大于1時，名義利率小于年有效利率;
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