自考普通邏輯考試筆記第八章：歸納推理（6）

更新時間：2013-04-03 13:08:07 來源：|0

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　　二十一、什么是概率?

　　答：在社會和自然界中，有許多現(xiàn)象在一定條件下必然會出現(xiàn)，這種在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象叫必然事件;在一定條件下必然不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫不可能事件;在一定條件下可能出現(xiàn)，也可能不會出現(xiàn)的現(xiàn)象叫隨機(jī)事件。隨機(jī)事件一般簡稱事件，通常用字母A、B、C等表示。隨機(jī)事件雖然有其偶然性的一面，它在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。但在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，人們還是可以發(fā)現(xiàn)它是有內(nèi)在規(guī)律性的，即它出現(xiàn)的可能性的大小是可以“度量”的，對于一個事件出現(xiàn)的可能性的程度或可能性的大小作出數(shù)量方面的估計(jì)，這就是概率。假設(shè)我們重復(fù)地進(jìn)行同一個試驗(yàn)n次，如果隨機(jī)事件A在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)了m次，則稱比值m/n為這n次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的頻率。如果隨著試驗(yàn)次數(shù)n的增大，事件A出現(xiàn)的頻率在某個數(shù)字P附近擺動，那么定義事件A的概率為P(A)=P。概率的這種定義，稱為概率的統(tǒng)計(jì)定義。

　　二十二、什么是概率推理?

　　答：歸納推理是由對某類個別對象的認(rèn)識，推出對某類全體對象的認(rèn)識，也就是從個別推向一般。這種對某類全體對象的一般性認(rèn)識，既可以是一個全稱判斷，也可能是一個概率判斷，即：“百分之幾的S是P”。概率判斷在傳統(tǒng)邏輯中雖然沒有提到但卻相當(dāng)重要，因?yàn)殛愂鼋y(tǒng)計(jì)規(guī)律必須使用概率判斷。我們前面所講的不完全歸納推理是這樣的，根據(jù)前提所考察過的某類對象都具有某種屬性，推出一個全稱性的結(jié)論，斷定某類的全部對象都具有某種屬性。但在實(shí)踐活動中，人們常常遇到這種情：對S類的部分對象進(jìn)行考察的結(jié)果表明，既有個別S是P，也有個別S不是P，也是說，某個S是否具有P屬性，這是偶然的，隨機(jī)的。在這種情況下，人們不能作出一個全稱判斷的結(jié)論，只能作出統(tǒng)計(jì)概括，也就是說，只能推出一個概率判斷的結(jié)論。概率判斷可以用公式表示如下：

　　S1是P

　　S2 不是P

　　S 3是P

　　。。。。。。

　　Sn不是P

　　S1、S2、S3。。。。。Sn是S類的部分，n中有v個是P，

　　所以，全部S中有v/n是P

　　其中S表示某類對象，P表示屬性。概率推理是由部分到全體的推理，它的結(jié)論超出了前提所斷定的范圍，因此，它的結(jié)論不是必然的，而是或然的，有時也會發(fā)生“以偏概全”的錯誤。在使用概率推理的過程中應(yīng)注意：1、觀測的次數(shù)越多，考察的范圍越廣，結(jié)論的可靠性就越大。2、要注意客觀情況的變化?？陀^事物是不斷發(fā)展的，對概率的估計(jì)也應(yīng)隨著情況的變化而再作研究，因此人們應(yīng)當(dāng)注意研究新的情況，取得新的認(rèn)識以適應(yīng)新的情況。

　　二十三、什么是統(tǒng)計(jì)推理?

　　答：統(tǒng)計(jì)推理是由樣本具有某屬性推出總體具有某屬性的推理。在統(tǒng)計(jì)中規(guī)定，被調(diào)查的全體對象稱為總體，每一個具體對象稱為調(diào)查單位，從中抽選出的部分對象稱為樣本，樣本中含有的調(diào)查單位的數(shù)目稱為樣本容量。常用的抽樣方法很多，其中有純隨機(jī)抽樣法、機(jī)械抽樣法、分層抽樣法、整群抽樣法。

　　二十四、純隨機(jī)抽樣法：

　　答：純隨機(jī)抽樣是直接從含有N個個體的總體中隨機(jī)抽出n個個體組成樣本加以考察的方法。如：從生產(chǎn)的1000個產(chǎn)品中隨機(jī)抽10個為樣進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示它的合格率為10%，從而推測出整個產(chǎn)品合格率100%。

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