2010年自考高等數(shù)學(xué)（一）復(fù)習(xí)指導(dǎo)(3)
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?。ǘ┒ǚe分
1.知識范圍
（1）定積分的概念轉(zhuǎn)自環(huán) 球 網(wǎng) 校edu24ol.com
定積分的定義及其幾何意義 可積條件
?。?）定積分的性質(zhì)
?。?）定積分的計(jì)算
變上限積分 牛頓—萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 換元積分法 分部積分法
（4）無窮區(qū)間的廣義積分
?。?）定積分的應(yīng)用
平面圖形的面積 旋轉(zhuǎn)體體積 物體沿直線運(yùn)動時(shí)變力所作的功
2.要求
?。?）理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。
?。?）掌握定積分的基本性質(zhì)。
?。?）理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。
（4）熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。
?。?）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
?。?）理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。
?。?）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。
會用定積分求沿直線運(yùn)動時(shí)變力所作的功。
四、向量代數(shù)與空間解析幾何
?。ㄒ唬┫蛄看鷶?shù)
1.知識范圍
（1）向量的概念
向量的定義 向量的模 單位向量 向量在坐標(biāo)軸上的投影 向量的坐標(biāo)表示法 向量的方向余弦
?。?）向量的線性運(yùn)算
向量的加法 向量的減法 向量的數(shù)乘轉(zhuǎn)自環(huán) 球 網(wǎng) 校edu24ol.com
?。?）向量的數(shù)量積
二向量的夾角 二向量垂直的充分必要條件
（4）二向量的向量積 二向量平行的充分必要條件
2.要求
?。?）理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。
?。?）熟練掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。
（3）熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。
（二）平面與直線
1.知識范圍
?。?）常見的平面方程
點(diǎn)法式方程 一般式方程
?。?）兩平面的位置關(guān)系（平行、垂直和斜交）
?。?）點(diǎn)到平面的距離
（4）空間直線方程
標(biāo)準(zhǔn)式方程（又稱對稱式方程或點(diǎn)向式方程）一般式方程 參數(shù)式方程
?。?）兩直線的位置關(guān)系（平行、垂直）
?。?）直線與平面的位置關(guān)系（平行、垂直和直線在平面上）
2.要求
?。?）會求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。會求兩平面間的夾角。
?。?）會求點(diǎn)到平面的距離。
（3）了解直線的一般式方程，會求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會判定兩直線平行、垂直。
?。?）會判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）。
（三）簡單的二次曲面
1.知識范圍
球面 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)拋物面 圓錐面 橢球面
2.要求
了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。
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