2014年國(guó)考行測(cè)指導(dǎo):等差數(shù)量求和公式
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國(guó)考行測(cè)考試中等差數(shù)列是?？碱}型之一，其中運(yùn)用得最為廣泛的兩個(gè)求和公式是=×n，=中位數(shù)/平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)。舉例如下：
【1】77個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是7546，則其中第45個(gè)自然數(shù)是()。
A.91 B.100
C.104 D.105
在這個(gè)題中，實(shí)為77項(xiàng)公差為1的等差數(shù)列之和為7546。根據(jù)=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)，可知=7546/77=98，因此=98+6=104。
【2】如果某一年的七月份有5個(gè)星期四，它們的日期之和為80，那么這個(gè)月的3號(hào)是星期幾?( )
A.星期一 B.星期三
C.星期五 D.星期日
根據(jù)題意，5個(gè)星期四所對(duì)應(yīng)的日期成公差為7的等差數(shù)列，且它們之和為80，那么根據(jù)=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)，可知第三個(gè)星期四所對(duì)應(yīng)的日期為80/5=16號(hào)，則第二個(gè)、第一個(gè)星期四對(duì)應(yīng)的日期分別為9號(hào)、2號(hào)，由此可知3號(hào)是星期五。
【3】某條公交線路上共有10個(gè)車站，一輛公交車在始發(fā)站上了12個(gè)人，在隨后每一站上車的人數(shù)都比上一站少1人。到達(dá)終點(diǎn)站時(shí)，所有乘客均下了車。如果每個(gè)車站下車乘客數(shù)相同，那么有多少人在終點(diǎn)站下車?( )
A.7 B.9
C.10 D.8
此題中，上車的人數(shù)成公差為1的等差數(shù)列，且一共有9項(xiàng)(最后一站無(wú)人上車)，所以=×9。而在乘客下車過(guò)程中，第一站無(wú)人下車，所以下車次數(shù)為9，故=平均數(shù)×9。而=，那么每站下車的人數(shù)都等于。通過(guò)下圖枚舉， 可知=8。
復(fù)習(xí)備考：國(guó)考預(yù)測(cè)題
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