2013上海公務(wù)員考試行測沖刺：和差倍比問題
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2013上海公務(wù)員考試行測沖刺：和差倍比問題
和差倍比問題是研究不同量之間的和、差、倍數(shù)、比例關(guān)系的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是數(shù)學(xué)運算中比較簡單的問題。這類問題對計算速度和準確度要求較高，考生在平時訓(xùn)練中，應(yīng)注意培養(yǎng)自己的速算能力。按照其考查形式，和差倍比問題可以分為和倍問題、差倍問題、和差問題、比例問題等。公務(wù)員教育老師在此為考生進行詳解。
一、和倍問題
和倍問題是指已知兩個或者兩個以上的數(shù)之和，以及它們之間的倍比關(guān)系，求這兩個數(shù)或這些數(shù)各是多少的問題。
例如：師、徒兩人共加工105個零件，師傅加工的個數(shù)比徒弟的3倍還多5個，師傅和徒弟各加工零件多少個?
和倍問題常用公式：
和÷(倍數(shù)+1)=1倍量，1倍量×倍數(shù)=幾倍量
對和倍問題，可按照以下流程解題：
對于上題，可以這么來解：
根據(jù)題意，徒弟加工的少，可將徒弟的看成1倍量。〔確定1倍量〕
畫出示意圖如圖：
從圖上可以看出，如果師傅少加工5個，兩人加工的總數(shù)少5個，總數(shù)變?yōu)?00個，這時是整數(shù)倍，一共有1+3=4倍?！泊_定總和相當(dāng)于幾倍〕
1倍量=100÷4=25，即徒弟加工了25個。〔利用公式求出1倍量〕
師傅加工了105-25=80個。〔求出其他各量〕
二、差倍問題
差倍問題是指已知兩個數(shù)的差，以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少的問題。這類問題與和倍問題本質(zhì)上沒有區(qū)別，只是在求倍數(shù)的時候注意對應(yīng)關(guān)系。
差倍問題常用公式：
差÷(倍數(shù)-1)=1倍量，1倍量×倍數(shù)=幾倍量
例題1： 兩塊同樣長的花布，第一塊賣出31米，第二塊賣出19米后，第二塊是第一塊的4倍，則第一塊花布原有多少米?
A.48 B.42 C.40 D.35
解析：此題答案為D。已知兩塊花布同樣長，由于第一塊賣出的多，第二塊賣出的少，因此第一塊剩下的少，第二塊剩下的多。將第一塊剩下的看成1倍量，畫出示意圖，如下圖所示。
從圖上可以看出，如果師傅少加工5個，兩人加工的總數(shù)少5個，總數(shù)變?yōu)?00個，這時是整數(shù)倍，一共有1+3=4倍?！泊_定總和相當(dāng)于幾倍〕
1倍量=100÷4=25，即徒弟加工了25個?！怖霉角蟪?倍量〕
師傅加工了105-25=80個?！睬蟪銎渌髁俊?/P>
二、差倍問題
差倍問題是指已知兩個數(shù)的差，以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少的問題。這類問題與和倍問題本質(zhì)上沒有區(qū)別，只是在求倍數(shù)的時候注意對應(yīng)關(guān)系。
差倍問題常用公式：
差÷(倍數(shù)-1)=1倍量，1倍量×倍數(shù)=幾倍量
例題1： 兩塊同樣長的花布，第一塊賣出31米，第二塊賣出19米后，第二塊是第一塊的4倍，則第一塊花布原有多少米?
A.48 B.42 C.40 D.35
解析：此題答案為D。已知兩塊花布同樣長，由于第一塊賣出的多，第二塊賣出的少，因此第一塊剩下的少，第二塊剩下的多。將第一塊剩下的看成1倍量，畫出示意圖，如下圖所示。
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