政法干警行測指導(dǎo)：奇偶法解數(shù)學(xué)運(yùn)算題

更新時間：2011-09-09 14:06:45 來源：|0

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　　在行測數(shù)學(xué)運(yùn)算題的快速求解方法中，奇偶法是一種特別行之有效的方法。奇偶法的定義是：利用運(yùn)算結(jié)果的奇偶性進(jìn)行答案的選擇，一個數(shù)要么是奇數(shù)，要么是偶數(shù)，由于只需要進(jìn)行奇偶性的判斷，不需要太多的專業(yè)性技巧和復(fù)雜的運(yùn)算，因此可以幫助考生迅速求解，故使用范圍極廣。在此，老師將這一方法給大家進(jìn)行剖析，望對考生朋友有所幫助。

　　一、奇偶法的核心準(zhǔn)則：

　　1.奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);

　　即：兩個數(shù)的和(或差)為偶數(shù)，則兩個數(shù)必然同奇(或同偶);

　　兩個數(shù)同奇(或同偶)，則這兩個數(shù)的和(或差)為偶;

　　兩個數(shù)的和為偶數(shù)，則差一定為偶數(shù);

　　2.偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。

　　即：兩個數(shù)的和(或差)為奇數(shù)，則兩個數(shù)必然一奇一偶;

　　兩個數(shù)一奇一偶，則這兩個數(shù)的和(或差)為奇;

　　兩個數(shù)的和為奇數(shù)，則差一定為奇數(shù);

　　二、奇偶法的真題解析

　　例：某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)?( )

　　A. 8 B. 10 C. 12 D. 15

　　答案及解析：本題答案選D。傳統(tǒng)方法是列方程法，設(shè)甲教室舉辦了X場次培訓(xùn)，那么乙教室就舉辦了27-X場次培訓(xùn)，然后列出方程，這種方法需要花費(fèi)一定的時間計算才能得出答案。

　　本題利用“奇偶法”可以快速求解，過程如下：根據(jù)題干意思，甲每場人數(shù)是50人，乙每場人數(shù)是45人。因為總?cè)藬?shù)1290是個偶數(shù)，甲不管幾場，其總?cè)藬?shù)均為偶數(shù)，故乙的總?cè)藬?shù)一定也得為偶數(shù);再因為，乙每場的人數(shù)為45人，是個奇數(shù)，所以乙的總場次一定為偶數(shù)，這樣乘以45之后，總數(shù)才能為偶數(shù)。根據(jù)條件，總場次27是個奇數(shù)，乙的場次是偶數(shù)，故甲的場次就是奇數(shù)，觀察答案，只有D選項是奇數(shù)。故選D。

　　例：哥哥5年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍。哥哥今年(

　　)歲。

　　A. 10　　　　　　　 B. 12 C. 15　　　　　　　 D. 18

　　答案及解析：本題答案選C。根據(jù)題目條件“哥哥5年后和弟弟3年前的年齡和為29歲”，可得哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和是29-5+3=27歲，27是奇數(shù)，兩個人的年齡和為奇數(shù)，則兩人年齡必然一奇一偶;同時，“弟弟的年齡是年齡差的4倍”，也就是說弟弟的年齡一定是一個偶數(shù)，所以哥哥的年齡一定是一個奇數(shù)，觀察答案，只有C選項是奇數(shù)。故選C。

　　例：某單位有員工540人，如果男員工增加30人就是女員工的2倍，那么原來男員工比女員工多幾人?

　　A. 13 B. 31 C. 160 D. 27

　　答案及解析：本題答案選C。根據(jù)“某單位有員工540人”，可以得出男工與女工的人數(shù)和為偶數(shù)，結(jié)合“兩個數(shù)的和為偶數(shù)，則差一定為偶數(shù)”，可知男工比女工多的數(shù)也一定是偶數(shù)，觀察選項，只有C選項是偶數(shù)。故選C。

　　綜上所述，在求解數(shù)學(xué)運(yùn)算時，如果題目中涉及到了多個數(shù)字的差和關(guān)系，我們不妨考慮奇偶法，借助選項數(shù)字的奇偶性，達(dá)到快速解題的目的。

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