2010年國(guó)家公務(wù)員行測(cè)：數(shù)量關(guān)系之抽屜原理

更新時(shí)間：2010-01-22 09:10:04 來(lái)源：|0

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　　桌上有十個(gè)蘋(píng)果，要把這十個(gè)蘋(píng)果放到九個(gè)抽屜里，無(wú)論怎樣放，有的抽屜可以放一個(gè)，有的可以放兩個(gè)，有的可以放五個(gè)，但最終我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少我們可以找到一個(gè)抽屜里面至少放兩個(gè)蘋(píng)果。這一現(xiàn)象就是我們所說(shuō)的抽屜原理。

　　抽屜原理的一般含義為：“如果每個(gè)抽屜代表一個(gè)集合，每一個(gè)蘋(píng)果就可以代表一個(gè)元素，假如有n+1或多于n+1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去，其中必定至少有一個(gè)集合里至少有兩個(gè)元素。”

　　抽屜原理最常見(jiàn)的形式：轉(zhuǎn)自環(huán) 球網(wǎng) 校edu24ol.com

　　(1)把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。

　　反證法：如果每個(gè)抽屜至多只能放進(jìn)一個(gè)物體，那么物體的總數(shù)至多是n，而不是題設(shè)的n+k(k≥1)，這不可能。

　　(2)把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+1個(gè)的物體。

　　反證法：若每個(gè)抽屜至多放進(jìn)m個(gè)物體，那么n個(gè)抽屜至多放進(jìn)mn個(gè)物體，與題設(shè)不符，故不可能。

　　抽屜原理的內(nèi)容簡(jiǎn)明樸素，易于接受，它在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有重要的作用。許多有關(guān)存在性的證明都可用它來(lái)解決。

　　例題1.(2007年中央第49題)

　　從一副完整的撲克牌中，至少抽出(　　)張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。

　　A.21 B.22

　　C.23 D.24轉(zhuǎn)自環(huán) 球網(wǎng) 校edu24ol.com

　　【解析】本題要考慮大小王，每種花色的牌各抽到5張時(shí)，只需再抽到任何花色的一張牌，即可符合要求，再加上大小王，即5×4+2+1=23，可知至少要抽出23張牌。故選C。