2010年成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)：難點(diǎn)分析(4)

更新時(shí)間：2009-12-18 09:45:28 來(lái)源：|0

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　　難點(diǎn)9 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題

　　指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本節(jié)主要幫助考生掌握兩種函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)并會(huì)用它們?nèi)ソ鉀Q某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

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　　(★★★★★)設(shè)f(x)=log2 ,F(x)= +f(x).

　　(1)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明;

　　(2)若f(x)的反函數(shù)為f-1(x),證明：對(duì)任意的自然數(shù)n(n≥3),都有f-1(n)> ;

　　(3)若F(x)的反函數(shù)F-1(x),證明：方程F-1(x)=0有惟一解.

　　難點(diǎn)10 函數(shù)圖象與圖象變換

　　函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它是研究和記憶函數(shù)性質(zhì)的直觀工具，利用它的直觀性解題，可以起到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的作用.因此，考生要掌握繪制函數(shù)圖象的一般方法，掌握函數(shù)圖象變化的一般規(guī)律，能利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì).

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　　(★★★★★)已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，求b的范圍.

　　難點(diǎn)11 函數(shù)中的綜合問(wèn)題

　　函數(shù)綜合問(wèn)題是歷年高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容之一，一般難度較大，考查內(nèi)容和形式靈活多樣.本節(jié)課主要幫助考生在掌握有關(guān)函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，掌握基本解題技巧和方法，并培養(yǎng)考生的思維和創(chuàng)新能力.

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　　(★★★★★)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),當(dāng)x>0時(shí)f(x)<0且f(3)=-4.

　　(1)求證：f(x)為奇函數(shù);

　　(2)在區(qū)間[-9，9]上，求f(x)的最值.

·2010年成人高考網(wǎng)上輔導(dǎo)方案