2022年成人高考高起點數(shù)學(理)復習難點(函數(shù)部分)
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求解函數(shù)解析式
求解函數(shù)解析式是高考重點考查內(nèi)容之一，需引起重視。本節(jié)主要幫助考生在深刻理解函數(shù)定義的基礎上，掌握求函數(shù)解析式的幾種方法，并形成能力，并培養(yǎng)考生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。
難點磁場
已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。
案例探究
[例1](1)已知函數(shù)f(x)滿足f(logax)=(其中a>0，a≠1，x>0)，求f(x)的表達式。
(2)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求?f(x)的表達式。
函數(shù)值域及求法
函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點內(nèi)容之一。本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法，并會用函數(shù)的值域解決實際應用問題。
難點磁場
設m是實數(shù)，記M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m)。
(1)證明：當m∈M時，f(x)對所有實數(shù)都有意義；反之，若f(x)對所有實數(shù)x都有意義，則m∈M。
(2)當m∈M時，求函數(shù)f(x)的最小值。
(3)求證：對每個m∈M，函數(shù)f(x)的最小值都不小于1。
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