成人高考高升專數(shù)學難點復習一
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成人高考高升專數(shù)學難點復習一
難點1 集合思想及應用
集合是高中數(shù)學的基本知識，為歷年必考內容之一，主要考查對集合基本概念的認識和理解，以及作為工具，考查集合語言和集合思想的運用。本節(jié)主要是幫助考生運用集合的觀點，不斷加深對集合概念、集合語言、集合思想的理解與應用。
●難點磁場
(★★★★★)已知集合A={(x，y)|x2+mx-y+2=0}，B={(x，y)|x-y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠ ，求實數(shù)m的取值范圍。
難點2 充要條件的判定
充分條件、必要條件和充要條件是重要的數(shù)學概念，主要用來區(qū)分命題的條件p和結論q之間的關系。本節(jié)主要是通過不同的知識點來剖析充分必要條件的意義，讓考生能準確判定給定的兩個命題的充要關系。
●難點磁場
(★★★★★)已知關于x的實系數(shù)二次方程x2+ax+b=0有兩個實數(shù)根α、β，證明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要條件
難點3 運用向量法解題
平面向量是新教材改革增加的內容之一，近幾年的全國使用新教材的高考試題逐漸加大了對這部分內容的考查力度，本節(jié)內容主要是幫助考生運用向量法來分析，解決一些相關問題。
●難點磁場
(★★★★★)三角形ABC中，A(5，-1)、B(-1，7)、C(1，2)，求：(1)BC邊上的中線
AM的長;(2)∠CAB的平分線AD的長;(3)cosABC的值。
難點4 三個“二次”及關系
三個“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是中學數(shù)學的重要內容，具有豐富的內涵和密切的聯(lián)系，同時也是研究包含二次曲線在內的許多內容的工具。高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關。本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系，掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。
●難點磁場
已知對于x的所有實數(shù)值，二次函數(shù)f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負的，求關于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范圍。
難點5 求解函數(shù)解析式
求解函數(shù)解析式是高考重點考查內容之一，需引起重視。本節(jié)主要幫助考生在深刻理解函數(shù)定義的基礎上，掌握求函數(shù)解析式的幾種方法，并形成能力，并培養(yǎng)考生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。
●難點磁場
(★★★★)已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。
●案例探究
[例1](1)已知函數(shù)f(x)滿足f(logax)= (其中a>0，a≠1，x>0)，求f(x)的表達式。
(2)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求?f(x)的表達式。
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