2016年成人高考高起點數(shù)學(xué)(文)難點講解(3)
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【摘要】環(huán)球網(wǎng)校從歷年成人高考高起點數(shù)學(xué)考試中總結(jié)出，一份試卷本身的結(jié)構(gòu)是一個逐步由淺入深的,能夠科學(xué)的考察出一個人水平。為幫助考生提高答題效率，特整理《2016年成人高考高起點數(shù)學(xué)(文)難點講解(3)》供考生參考使用。內(nèi)容詳見下文。
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難點 函數(shù)圖象與圖象變換
函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點內(nèi)容之一，它是研究和記憶函數(shù)性質(zhì)的直觀工具，利用它的直觀性解題，可以起到化繁為簡、化難為易的作用。因此，考生要掌握繪制函數(shù)圖象的一般方法，掌握函數(shù)圖象變化的一般規(guī)律，能利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)。
●難點磁場
(★★★★★)已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，求b的范圍。
難點 函數(shù)中的綜合問題
函數(shù)綜合問題是歷年高考的熱點和重點內(nèi)容之一，一般難度較大，考查內(nèi)容和形式靈活多樣。本節(jié)課主要幫助考生在掌握有關(guān)函數(shù)知識的基礎(chǔ)上進一步深化綜合運用知識的能力，掌握基本解題技巧和方法，并培養(yǎng)考生的思維和創(chuàng)新能力。
●難點磁場
(★★★★★)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，當x>0時f(x)<0且f(3)=-4。
(1)求證：f(x)為奇函數(shù);
(2)在區(qū)間[-9，9]上，求f(x)的最值。
難點 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)
三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考的熱點，在復(fù)習(xí)時要充分運用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖象和性質(zhì)結(jié)合起來。本節(jié)主要幫助考生掌握圖象和性質(zhì)并會靈活運用。
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●難點磁場
(★★★★)已知α、β為銳角，且x(α+β- )>0，試證不等式f(x)= x<2對一切非零實數(shù)都成立。
●案例探究
[例1]設(shè)z1=m+(2-m2)i，z2=cosθ+(λ+sinθ)i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范圍。
難點 三角函數(shù)式的化簡與求值
三角函數(shù)式的化簡和求值是高考考查的重點內(nèi)容之一。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)使考生掌握化簡和求值問題的解題規(guī)律和途徑，特別是要掌握化簡和求值的一些常規(guī)技巧，以優(yōu)化我們的解題效果，做到事半功倍。
●難點磁場
(★★★★★)已知 <β<α< ，cos(α-β)= ，sin(α+β)=- ，求sin2α的值_________.
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